Question

【题目】如图所示，两正对的竖直平行金属板AB、CD的长度均为L=8cm、板间距离，P为A、C连线的中点；AB的延长线上有一点O和足够长的荧光屏bc。一质量、电荷量的带正电油滴从P点由静止释放后，恰好从CD板的下边缘D处射出电场。若油滴射出电场的同时，在O点固定一点电荷，同时在空间加一竖直向上的匀强电场，结果油滴离开D点后做匀速圆周运动并恰好垂直打到荧光屏上。静电力常量，取，空气阻力不计。求：

（1）金属板两板间的电压U；

（2）该点电荷的电荷量Q（结果保留两位有效数字）；

（3）油滴从P点运动到荧光屏的时间t（结果可保留根号）。

Answer 1

【答案】(1) 160V (2) (3)

【解析】

（1）经分析可知，油滴的运动轨迹如图所示，

油滴从P点沿直线运动到D点，由三角形相似有：

又

U=Ed

解得：

U=160V

（2）由几何关系有：

解得：

油滴射出电场后，以O点为圆心做匀速圆周运动，由几何关系可得油滴的轨迹半径为：

油滴从P点运动到D点的过程中的加速度大小为：

由直线运动规律有：

由圆周运动的规律有：

解得：

。

（3）由（2）得：

，

油滴在电场中的运动时间为：

油滴从D处运动到荧光屏的时间为：

又

解得：

；