Question

一个水平放置的气缸，由两个截面积不同的圆筒联接而成。活塞A、B用一长为4L的刚性细杆连接，L= 0.5 m，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动。A、B的截面积分别为S_A=40 cm²，S_B=20 cm²，A、B之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧（A的左方和B的右方）是压强为P₀=1.0×10⁵Pa的大气。当气缸内气体温度为T₁=525 K时两活塞静止于如图所示的位置。
（1）现使气缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒连接处？
（2）若在此变化过程中气体共向外放热500 J，求气体的内能变化了多少？

Answer 1

解：（1）对活塞受力分析，活塞向右缓慢移动过程中，气体发生等压变化
由盖·吕萨克定律有
代人数值，得T₂=300 K时活塞A恰好移到两筒连接处
（2）活塞向右移动过程中，外界对气体做功W=P₀·3L（S_A－S_B）=1×10⁵×3×0.5×（4×10^-3－2×10^-3）J=300 J
由热力学第一定律得△U=W+Q=300－500 J=-200 J
即气体的内能减少200 J