Question

8．如图（甲）所示，一根粗绳AB的长度为l，其质量均匀分布，在水平外力F的作用下，沿水平面做匀加速直线运动．绳上距A端x处的张力T与x的关系如图（乙）所示．下列说法中正确的是（　　）

• A． 粗绳可能受到摩擦力作用
• B． 粗绳一定不受摩擦力作用
• C． 可以求出粗绳的质量
• D． 可以求出粗绳运动的加速度

Answer 1

分析 本题的关键是设出绳子总长度和总质量，求出单位长度，然后分别对绳子用整体法和隔离法受力分析，列出牛顿第二定律方程，求解即可．

解答 解：A、绳单位长度质量为λ=$\frac{m}{l}$，先对整个绳子有F-f=ma，可得绳子加速度为a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{F}{m}-μg$，再对绳子左端部分应有T-μλ（l-x）g=λ（l-x）a，整理可得T=$-\frac{F}{l}x+F$，由图线可知得出拉力和绳长的大小，无法确定是否受到摩擦力，故A正确，B错误．
C、根据T与x的表达式无法求出粗绳的质量，由于质量未知，无法求出粗绳运动的加速度大小．故C、D错误．
故选：A．

点评 遇到连接体问题，一般是采用“先整体，后隔离”的分析方法，运算较简洁．