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    1．与小白炽灯泡和氖灯相比，发光二极管具有工作电压低（有的仅一点几伏），工作电流很小（有的仅零点几毫安即可发光）、抗冲击和抗震性能好、可靠性高、寿命长、通过调节电流可以方便地调节发光的强弱等特点，被广泛应用于电子显示屏和新型照明光源等领域，通常发光二极管的成品是将发光二极管的管芯封装在一个半球形的透明介质中的（如图所示）有一种用于电子显示屏的发光二极管，其管芯的发光区域为直径等于2mm的圆盘，封装用的透明介质的折射率为1.7，为了使人们能在更大的角度范围内最清晰的看到发光二极管发出的光，即要求管芯发光面上每一个发光点发出的光都能从整个半球面射出，试分析在制作发光管时半球形介质的半径R应满足是什么条件．

    分析 考虑临界情况，从A点发出的光线射到任意位置均不发生全反射即可，然后结合公式n=$\frac{1}{sinC}$进行分析即可．

    解答 解：结合几何关系可知，只要A点和B点发出的光能够从半球面全部射出，那么发光面上每一个发光点发出的光都能从整个半球面射出；

    设半球的半径为R，发光圆盘直径为D，从A点射出的光与球面交于点A′（如图所示），AA′与OA′夹角为α，∠A′AO=β，则：
    根据正弦定理，有：
    $\frac{R}{sinβ}=\frac{\frac{1}{2}D}{sinα}$
    当β=90°时，α最大；
    从A点垂直于圆盘射出的光与球面交于点A′，则：
    sinα=$\frac{\frac{D}{2}}{R}$=$\frac{D}{2R}$
    不发生全反射的条件是：$sinα＜sinC=\frac{1}{n}$，即$\frac{D}{2R}＜\frac{1}{n}$
    解得：R＞$\frac{nD}{2}=1.7mm$
    答：析在制作发光管时半球形介质的半径R应满足条件是R＞1.7mm．

    点评 本题关键是找出临界点和临界的最大入射角，然后结合全反射的临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$进行分析，不难．

    练习册系列答案
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    求：（1）拉力所做的功多大？
    （2）拉力的平均功率是多少？

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    4．如图所示，一物体m从曲面上的Q点自由滑下，滑至传送带时速度为v，然后沿着粗糙的传送带向右运动，最后落到地面上．已知在传送带不动的情况下，落地点是P点．空气阻力不计，下列判断不正确的是（　　）
    A．若皮带轮带着传送带以大于v的速度向右匀速运动，那么物体的落地点在P点右边
    B．若皮带轮带着传送带以等于v的速度向右匀速运动，那么物体的落地点在P点右边
    C．若皮带轮带着传送带以小于v的速度向右匀速运动，那么物体的落地点在P点左边
    D．若皮带轮带着传送带向左匀速运动，那么物体的落地点在P点

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    9．2014年4月10日，南海舰队372潜艇在远航巡逻中，遭遇海水密度突变造成的“断崖”掉深，该潜艇急速下沉，全艇官兵在能见度几乎为零的水雾环境中，关闭了近百个阀门和开关，操纵了几十种仪器，成功将险情化解，创下了同类潜艇大深度自救成功的新纪录！假设总质量为M=3.45×106kg的潜艇正在深度为h1=150m、密度为p1=1.029×103kg/m3的水下缓慢水平潜航，突然进入密度为p2=1.008×103kg/m3区域发生“断崖”，潜艇沿竖直方向从静止开始匀加速下沉，经一系列操作在很短的时间排出一定量的水后，潜艇转为匀减速下沉，当速度减为0时到达最大深度h2=330m，整个过程历时t=90s．设潜艇在下沉中只受重力与浮力的作用，忽略排水的时间及潜艇体积的变化，取g=9.8m/s2，求：
    （1）潜艇匀加速下沉的时间；
    （2）紧急排出水的质量．

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    16．对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远的电势为零时，离点电荷距离为r的位置的电势为φ=$\frac{kq}{r}$（k为静电力常量），如图所示，两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d，现将一质子（电荷量为+e）从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，在质子从A到C的过程中，系统电势能的变化情况为（　　）
    A．减少$\frac{2k{Q}_{e}}{{d}^{2}-{R}^{2}}$B．增加$\frac{2k{Q}_{e}R}{{d}^{2}+{R}^{2}}$
    C．减少$\frac{2k{Q}_{e}R}{{d}^{2}-{R}^{2}}$D．增加$\frac{2k{Q}_{e}}{{d}^{2}+{R}^{2}}$

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    （1）滑块与开关P相碰时的速度大小．
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    13．如图是某同学用来探究“小车的加速度与外力关系”的实验装置，轨道上的B点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住小钩码，平衡摩擦力后在A点释放小车，测出小车上挡光片通过光电门的时间为△t．
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    （B）每次改变钩码，都不需要测量其质量（或重力）
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    （D）每次小车从A点出发允许有不同的初速度
    （3）由于挡光片有一定的宽度，则实验中测出的小车加速度值比真实值偏大．（填“偏大”、“相等”或者“偏小”）

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    10．如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为30cm、温度为27℃的空气柱，左右两管水银面高度差为21cm，外界大气压为76cmHg．若给左管的封闭气体加热，使两管内水银柱等高，求：
    ①此时左管内气体的温度为608k；
    ②左管内气体吸收（填“吸收”或“放出”） 的热量大于（填“大于”、“等于”或“小于”）气体增加的内能．

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    电流表A1（量程100mA，内阻不计）、电流表A2（量程2mA，内阻不计）、滑动变阻器R1（0-2kΩ）、电阻箱R2（0-999.9Ω）、开关S一只，导线若干
    ①实验中电流表应选A1；
    ②请在方框内画出实验电路的原理图，并标出所用器材的符号．
    ③该研究小组在实验中取得多组数据，作出如图所示的线性图象，则电动势E3.5V，内阻r=7Ω．

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