Question

物块A₁、A₂的质量均为m，B₁、B₂的质量均为2m，A₁、A₂用一轻杆连接，B₁、B₂用轻质弹簧连接．两个装置都放在水平的支托物M上，处于平衡状态，如图所示．今突然迅速地撤去支托物M，在除去支托物的瞬间，A₁、A₂加速度分别为a₁和a₂，B₁、B₂的加速度分别为a₁′和a₂′，则（　　）

A．a₁=0，a₂=2g；a₁′=0，a₂′=2g

B．a₁=0，a₂=2g；a₁′=g，a₂′=2g

C．a₁=g，a₂=g；a₁′=0，a₂′=2g

D．a₁=g，a₂=g；a₁′=g，a₂′=g

Answer 1

分析：在除去支托物的瞬间，A₁、A₂一起下落，根据牛顿第二定律采用整体法和隔离法研究A₁、A₂所受的合力．采用隔离法B₁、B₂受到的合力．

解答：解：在除去支托物的瞬间，A₁、A₂由于用刚性轻杆连接，A₁、A₂与刚性轻杆一起下落，根据牛顿第二定律，对整体研究得到，整体的加速度等于重力加速度g，则A₁、A₂受到的合力都等于各自的重力，即F_A1=mg，F_A2=mg，由牛顿第二定律得：a₁=g，a₂=g；
在除去支托物前，根据平衡条件得知，弹簧的弹力大小等于mg，支托物对B₂的支持力大小等于2mg．在除去支托物的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B₁的受力情况没有变化，则B₁所受合力为零，即F_B1=0，B₂所受的合力大小等于支托物的支持力大小2mg，即F_B2=2mg，据牛顿第二定律得：a′₁=0．a′₂=2g，故C 正确，ABD错误．
故选：C．

点评：本题是瞬时问题，要抓住刚性物体的弹力可突变，而弹簧的弹力不能突变．