练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个方程：
    对热气球有：GmM/R 2=mω02R    对人造卫星有：Gm1M/（R+h）2=m1ω2（R+h）
    进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω．你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为错误，请补充一个条件后，再求出ω．
    分析：那个气球的整个条件都是没用的，用来混淆视线的，这里卫星的角速度无法通过气球来求．只是这个题是找错题，他对气球的解答是错的，他错在对气球的受力分析上，气球受的万有引力不全是提供向心力，而是一部分与浮力平衡，而在求卫星角速度上，他不起什么作用．
    要求出人造地球卫星绕地球运行的角速度ω，我们应补充一个条件后列出等式表示出GM．
    解答：解：第一个等式（对热气球）解法不正确，因为热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡．它受地球的引力并不等于它绕地心所需的向心力．
    （1）若利用第一宇宙速度v1，有  
    GMm1
    R2
    =
    m1
    v
    2
    1
    R

    与第二个等式联立可得ω=v1
    R
    (R+h)3
         
    （2）若已知地球表面的重力加速度g，设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m1 对热气球有：
    GMm
    R2
    =mg 对人造卫星有：
    GMm1
    (R+h)2
    =m1ω2（R+h） 
    联立上两式解得：
    ω=
    		g(R+h)
    R
    (R+h)2
    ．
    （3）若利用同步卫星的离地高度H有：
    GMm 
    (R+H)2
    =mω02（R+H）
    与第二个等式联到可得：ω=ω0(
    R+H
    R+h
    )
    3
    2

    答：该同学的解法是不正确．
    若利用第一宇宙速度v1，ω=v1
    R
    (R+h)3
    ．
    若已知地球表面的重力加速度g，ω=
    		g(R+h)
    R
    (R+h)2

    若利用同步卫星的离地高度H，ω=ω0(
    R+H
    R+h
    )
    3
    2
    ．
    补充其它条件解法正确给全分．
    点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
    要注意热气球受地球的引力并不等于它绕地心所需的向心力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    已知地球半径为R，一物体处在地球表面所受万有引力大小为F，当该物体处在离地面高为2R时，所受万有引力大小为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，为了计算卫星绕地球运动的角速度ω，（地球表面的重力加速度为g万有引力恒量G不能作为已知量）．某同学进行了如下计算．
    解：设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m1
    对热气球有：G
    mM
    R2
    =m
    ω
    2
    0
    R    对人造卫星有：G
    m1M
    (R+h)2
    =m1
    ω
    2
     
    (R+h)
    联立上两式解得卫星角速度：
    你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果，若认为错误，求出正确的ω．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    已知地球半径为R，一物体在地球表面受到的受万有引力为F；当物体距地面的高度为R时，所受万有引力为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    已知地球半径为R，一质量为m的卫星在地面上称得的重量为G0．现将该卫星发射到离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动．则该卫星在轨道上运行过程中（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案