Question

【题目】猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟x1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距x2=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：

（1）野兔必须在多长时间内回到洞窟才能保证安全；

（2）野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。

Answer 1

【答案】（1）26s；（2）4m/s2

【解析】试题分析：（1）设猎狗到达洞窟的时间为t

对猎狗①

得②

野兔必须在26s内回到洞窟才能保证安全

（2）设野兔的加速度至少为a才能安全回到洞窟，野兔若一直加速，则到达洞窟的速度为：

，不符合题设，故也野兔先加速后匀速

设加速时间为t0，则有

得t0=2s

故