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    【题目】一球形人造卫星的最大横截面积为、质量为，在轨道半径为的高空绕地球做圆周运动．由于受到稀薄空气阻力的作用，导致卫星运行的轨道半径逐渐变小．卫星在绕地球运转很多圈之后，其轨道的高度下降了，由于，所以可以将卫星绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动．设地球可看成质量为的均匀球体，万有引力常量为．

    （）求人造卫星在轨道半径为的高空绕地球做圆周运动的周期．

    （）取无穷远处为零势能点，当卫星的运行轨道半径为时，卫星与地球组成的系统具有的势能可表示为．请估算人造卫星由半径为的圆轨道降低到半径为的圆轨道的过程中，机械能的变化．

    （）某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小，做出了如下假设：卫星运行轨道范围内稀薄空气的密度为，且为恒量；稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变．在满足上述假设的条件下，请估算空气颗粒对卫星在半径为轨道上运行时，所受阻力大小的表达式．

    【答案】（）；（）；（）．

    【解析】（）卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

    ．

    解得．

    （）根据牛顿定律和万有引力定律有．

    卫星的运动能为．

    势能为．

    解得．

    卫星高度下降，在半径为轨道上运行．同理可知机械为： ；

    卫星轨道高度下降，其机械能的改变量为： ．

    （）最大横截面积为的卫星，经过时间从图实线位置运动到了图中的虚线位置．该空间区域的稀薄空气颗粒的质量为： ．

    根据动量定理有： ．

    根据万有引力定律和牛顿第二定律有：

    ．

    解得．

    根据牛顿第三定律，卫星所受的阻力大小为： ．

    练习册系列答案
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    A. 滑块从A点运动到C点加速度先变小再变大

    B. 滑块从A点运动到B点恒力做的功是从B点运动到C点做的功的2倍

    C. 滑块从A点到C点克服恒力做功的功率先增大后减小

    D. 若定滑轮的高度为H，物块到达B点时动能为

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    【题目】如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞用刚性轻杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方充有氮气。已知：大活塞的质量为2m，横截面积为2S，小活塞的质量为m，横截面积为S；两活塞间距为L；大活塞导热性能良好，汽缸及小活塞绝热；初始时氮气和汽缸外大气的压强均为p0，大活塞与大圆筒底部相距，两活塞与气缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g。现通过电阻丝缓慢加热氮气，求当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，氮气的压强。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内，不计球的体积．开始时，在外力作用下A、B两球均静止且杆竖直．现撤去外力，B开始沿水平面向右运动．已知A、B两球质量均为m，杆长为L，则下列说法中正确的是

    A. A球下滑到地面时，B球速度为零

    B. A球下滑到地面过程中轻杆一直对B球做正功

    C. A球机械能最小时，B球对地的压力等于它的重力

    D. 两球和杆组成的系统机械能守恒，A球着地时的速度为

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    【题目】如图所示，在竖直平面内MN、PQ两光滑金属轨道平行竖直放置，两导轨上端M、P间连接一电阻R。金属小环a、b套在金属轨道上，质量为m的金属杆固定在金属环上，该装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直竖直平面向里。金属杆以初速度v0从图示位置向上滑行，滑行至最高点后又返回到出发点。若运动过程中，金属杆保持水平，两环与导轨接触良好，不计轨道、金属杆、金属环的电阻及空气阻力。金属杆上滑过程和下滑过程相比较，以下说法正确的是

    A. 上滑过程所用时间比下滑过程短

    B. 上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多

    C. 上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程大

    D. 上滑过程安培力的冲量比下滑过程安培力的冲量大

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    【题目】半径为R的透明圆柱体处在真空中，如图所示是它的截面图。AB、CD是相互垂直的两条直径，P点与AB距离、Q点与CD距离均为。单色光平行于AB射入透明圆柱体，从A、Q两点射入的光从圆柱体的同一点射出，已知光速为c，求：

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    【题目】如图所示，在某次车模试车时，一质量为m=0.45kg的赛车以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到A点后，进入半径R=2m的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即赛车离开圆形轨道后可继续想C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.6m，水平轨道AC长为L=4.5m，赛车与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度为

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    (ii)将该循环过程用p-V图表示出来；

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