Question

14．如图所示，在一根张紧的绳上挂着四个单摆，其中甲、丙两单摆的摆长相等．现给甲摆一个初始能量，使其开始摆动，摆动稳定后，关于乙、丙，丁三个单摆，下列说法正确的（　　）

• A． 乙摆摆动的周期与甲摆摆动的周期相同
• B． 丁摆摆动的周期与丙摆摆动的周期相同
• C． 丁摆频率最大
• D． 乙摆振幅最大

Answer 1

分析 甲摆做自由振动，其周期等于固有周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，其余三个摆在甲摆驱动力作用下做受迫振动，其周期均等于驱动力周期，而驱动力是由甲摆产生的，驱动力周期等于甲摆的周期，说明三个摆周期与甲摆相同．丙摆的固有周期等于驱动力周期，发生共振现象，振幅最大．

解答 解：A、甲摆做自由振动，其余三个摆在甲摆驱动力作用下做受迫振动，其周期均等于驱动力周期，即等于甲摆的周期，故周期均相同，故AB正确；
C、甲摆做自由振动，其余三个摆在甲摆驱动力作用下做受迫振动；丙摆的固有周期等于驱动力周期，发生共振现象，振幅最大；故CD错误；
故选：AB

点评 本题考查对自由振动与受迫振动的理解和识别能力．受迫振动中产生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，满足该条件时振动的振幅最大．