Question

质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h₀=0.6m的A点由静止开始自由滑下。已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接。长为x₀=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。

（1）求滑块经过B点时的速度v_B；

（2）求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；

（3）（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：

滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x。

你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果。如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）0.155s；（3）见解析

【解析】(12分)（1）斜面AB上下滑，机械能守恒：，    （2分）                              （1分）

（2）动能定理：，                          （1分）

                  （1分）

牛顿定律：， ，                   （1分）

                                        （1分）

（3）不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上。正确解法：               （1分）

假定无台阶，滑块直接落在地上，s=0.4s，水平位移，恰好等于3L（也就是恰好落在图中的D点），因此滑块会撞到台阶上。       （1分）

当滑块下落高度为2h时，s=0.283s，水平位移，大于2L，所以也不会撞到第①、②台阶上，而只能落在第③级台阶上。         （1分）

则有，，                                     （1分）

x_PC                           （1分）