Question

【题目】竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放，则关于两球到达C、D时，两球（　　）

A.速度相等

B.加速度相等

C.对轨道的压力相等

D.机械能相等

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．对任意一球，设通过最低点时的速度大小为v。轨道半径为r。由机械能守恒得：

mgr=，

得：

v=

知通过C、D时，两球的速度大小不等，通过最低点的加速度

a==2g

与轨道半径无关，所以通过C、D时，两球的加速度相等，故A错误B正确；

C．在最低点，有

N -mg=ma

可得

N =3mg

由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小也为3mg，与轨道半径无关，所以两球通过最低点时对轨道的压力相等，故C正确。

D．选择相同的参考平面，在初始位置时两球的机械能相同，下滑过程只有重力做功，机械能都守恒，所以通过C、D时，两球的机械能相等，故D正确。