Question

长L＝0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m＝2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10 m/s²)：

(1)当v＝1 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？
(2)当v＝4 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？

Answer 1

(1)16N，方向竖直向下；(2)44N，方向竖直向上。

解析试题分析：(1)当v＝1 m/s时，小球所需向心力F₁＝＝N＝4 N<mg，
由于所需向心力小于重力，则杆对球为支持力，受力如图．

由牛顿第二定律可得，小球满足mg－N＝，则N＝mg－＝16 N
由牛顿第三定律可知，杆受到压力N′＝16 N，方向竖直向下．
(2)当v＝4 m/s时，小球所需向心力F₂＝＝64 N>mg
显然重力不能提供足够的向心力，则杆对球有一拉力，受力如图所示．

小球满足mg＋T＝，即T＝－mg＝44 N
由牛顿第三定律可知，小球对杆有一拉力，大小T′＝44 N，方向竖直向上．
考点：向心力大小的计算，受力分析。