【题目】在现代科学实验和技术设备中,可以通过施加适当的电场、磁场来改变或控制带电粒子的运动。现用电场或磁场来控制质量为m 、电荷量为q 的正电荷的运动。如图1 所示,在xOy 平面内有一点P,OP与x轴夹角θ=45°,且OP=l,不计电荷的重力。
(1)若该电荷以速度v0从O 点沿x 轴正方向射出,为使电荷能够经过P 点,a.若在整个空间只加一平行于y 轴方向的匀强电场,求电场强度E 的大小和方向;
b.若在整个空间只加一垂直于xOy平面的匀强磁场,求磁感应强度B 的大小和方向。
(2)若整个空间同时存在(1)中的电场和磁场,某时刻将该电荷从O 点由静止释放,该电荷能否再次回到O 点?请你在图2 中大致画出电荷的运动轨迹。
【答案】(1)方向垂直xOy 平面向外;
(2)电荷不能回到O 点,轨迹见解析。
【解析】试题分析:(1)a.电荷在电场中做类平抛运动,电荷要运动到P 点,则电场方向为y 轴负向由图可知水平方向位移为联立:
,
b.空间中存在磁场,则正电荷在其中仅受洛伦兹力做圆周运动,由初速度方向及落点,则正电荷在磁场中运动轨迹如图所示。
由洛伦兹力提供向心力得:,方向垂直xOy 平面向外。
(2)空间存在沿y 轴负方向的匀强电场E 和垂直xOy 平面向外的匀强磁场B 。物体初始处于静止状态,可以看作是水平向左的速度v 与水平向右的速度v 的合成。其中令。这样,电荷之后的运动可以看作是水平向左的速度v 引起的运动,与水平向右的速度v 引起的运动的合成。对于水平向左的速度v ,对应的洛伦兹力 f = qvB =qE ,方向竖直向上,刚好与电场力平衡,因此该分运动是向右的匀速直线运动。对于水平向左的初速度v ,受到洛伦兹力,产生的是顺时针方向的匀速圆周运动。因此,电荷的运动是向右的匀速直线运动和顺时针方向的匀速圆周运动的合成,运动轨迹大致如图(此轨迹可以证明是一条摆线)。电荷不能回到O 点。
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【题目】一物体自t=0时开始做直线运动,其速度图线如图所示。下列选项正确的是
A. 在0~6 s内,物体离出发点最远为30 m
B. 在0~6 s内,物体经过的路程为40 m
C. 在0~4 s内,物体的平均速率为7.5 m/s
D. 在5~6 s内,物体加速度大小为10m/s2
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【题目】许多电磁现象可以用力的观点来分析,也可以用动量、能量等观点来分析和解释。
(1)如图1所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,导轨间距为L ,一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。质量为m、电阻为r的导体棒MN放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。在平行于导轨、大小为F的水平恒力作用下,导体棒从静止开始沿导轨向右运动。
a.当导体棒运动的速度为v时,求其加速度a的大小;
b.已知导体棒从静止到速度达到稳定所经历的时间为t,求这段时间内流经导体棒某一横截面的电荷量q.
(2)在如图2所示的闭合电路中,设电源的电动势为E,内阻为r,外电阻为R,其余电阻不计,电路中的电流为I。请你根据电动势的定义并结合能量转化与守恒定律证明:。
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【题目】万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一,利用它我们可以进行许多分析和预测。2016年3 月8 日出现了“木星冲日”。当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时,天文学家称之为“木星冲日”。木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动,木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5 倍。下列说法正确的是
A. 木星运行的加速度比地球的大
B. 木星运行的周期比地球的小
C. 下一次的“木星冲日”时间肯定在2017 年
D. 下一次的“木星冲日”时间肯定在2018 年
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【题目】在“多用电表的使用”实验中,
(1)如图 1所示,为一正在测量中的多用电表表盘。如果用电阻挡“× 100 ”测量,则读数为 ;如果用“直流5V ”挡测量,则读数为 V。
(2)甲同学利用多用电表测量电阻。他用电阻挡“× 100 ”测量时发现指针偏转角度过小,为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑出合理的步骤,操作顺序为 (填写选项前的字母)。
A.将选择开关旋转到电阻挡“× 1k ”的位置
B.将选择开关旋转到电阻挡“× 10 ”的位置
C.将两表笔分别与被测电阻的两根引线相接完成测量
D.将两表笔短接,调节欧姆调零旋钮使指针指向“ 0 ”
(3)乙同利用多用电表测量图示电路中小灯泡正常工作时的有关物理量。以下操作正确的是 。
A.将选择开关旋转到合适的电压挡,闭合开关,利用图2 的电路测量小灯泡两端的电压
B.将选择开关旋转到合适的电阻挡,闭合开关,利用图2 的电路测量小灯泡的电阻
C.将选择开关旋转到合适的电流挡,闭合开关,利用图3 的电路测量通过小灯泡的电流
D.将选择开关旋转到合适的电流挡,把图3 中红、黑表笔接入电路的位置互换,闭合开关,测量通过小灯泡的电流
(4)丙同学利用多用电表探测图4 所示黑箱时发现:用直流电压挡测量, E 、G 两点间和F 、G 两点间均有电压, E 、F 两点间无电压;用电阻挡测量,黑表笔接E 点,红表笔接F 点,阻值很小,但反接阻值很大。那么该黑箱内元件的接法可能是图5中的 。
(5)丁同学选择开关旋转到“直流500mA”挡作为电流表 ,设计了如图6 所示的电路,已知电流表内阻RA =0.4
,R1 =RA, R2=7RA。若将接线柱 1、2 接入电路时,最大可以测量的电流为 A;若将接线柱1、3 接入电路时,最大可以测量的电压为 V。
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.物体有加速度,其速度一定变大
B.物体的加速度越大,其速度一定越大
C.物体的加速度越大,其速度变化越快
D.物体的加速度越大,其速度变化越大
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【题目】如图所示,一矩形金属框架与水平面成角θ=37°,宽L=0.4 m,上、下两端各有一个电阻R0=2 Ω,框架的其他部分电阻不计,框架足够长,垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场,磁感应强度B=1.0 T.ab为金属杆,与框架良好接触,其质量m=0.1 kg,电阻r=1.0 Ω,杆与框架的动摩擦因数μ=0.5.杆由静止开始下滑,在速度达到最大的过程中,上端电阻R0产生的热量Q0=0.5 J(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).求:
(1)流过R0的最大电流;
(2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离;
(3)在时间1 s内通过ab杆某横截面的最大电荷量.
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