Question

13．如图所示，一物体分别沿Oa、Ob轨道由静止滑下至底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同．物体克服摩擦力做功分别是W₁和W₂则（　　）

• A． W₁＞W₂
• B． W₁=W₂
• C． W₁＜W₂
• D． 无法比较

Answer 1

分析 本题的关键是根据功的计算公式W=FLcosθ求出两种情况下克服摩擦力做的功即可．

解答 解：设斜面oa的倾角为α，高为${h}_{a}^{\;}$，斜面ob的倾角为β，高为${h}_{2}^{\;}$，斜面底长为L，根据功的公式有${W}_{1}^{\;}$=$μmgcosα.\frac{{h}_{1}^{\;}}{sinα}$=μmgL，可见，克服摩擦力做的功与斜面高度或倾角无关，只与斜面底边长有关，即${W}_{1}^{\;}{{=W}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}$
故选：B．

点评 应熟记重要结论：物体沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功等于动摩擦因数、物体重力、斜面底边长三者的乘积，而与斜面的高度或倾角大小无关．