Question

16．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为$\frac{m\sqrt{2gh}}{t}$+mg．

Answer 1

分析 先根据h=$\frac{1}{2}$gt²求解自由落体运动的时间，从而求出总时间，对运动全程根据动量定理列式求解平均拉力．

解答 解：对自由落体运动，有：
h=$\frac{1}{2}$gt₁²
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：
mg（t₁+t）-Ft=0
解得：F=$\frac{m\sqrt{2gh}}{t}$+mg
故答案为：$\frac{m\sqrt{2gh}}{t}$+mg

点评 本题关键是明确物体的受力情况和运动情况，然后对自由落体运动过程和全程封闭列式求解，注意运用动量定理前要先规定正方向．