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如图,重50N的物体与倾角为37的斜面间的动摩擦因数为0.5,用原长为20cm、劲度系数为1000N/m的轻弹簧沿平行于斜面的方向拉物体,欲使物体沿斜面匀速向上运动,弹簧的长度应为多长?

【答案】分析:以物体为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件和胡克定律求出弹簧的长度.
解答:解:以物体为研究对象,分析受力情况,作出力图如图.由平衡条件得:
   F-mgsin37°-f=0
   N-mgcos37°=0
又f=μN,F=k(L-L
联立得到
   k(L-L)-mgsin37°-μmgcos37°=0
代入解得:L=0.25m
答:弹簧的长度应为0.25m.
点评:本题是含有弹簧的物体平衡问题,关键是分析物体受力情况,作出力图.胡克定律F=kx中,x是弹簧伸长的长度或压缩的长度.
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