Question

3．平抛一物体，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ．取地面为重力势能参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为（　　）

• A． tanθ
• B． cotθ
• C． cot²θ
• D． tan²θ

Answer 1

分析 由于落地速度与水平方向的夹角已知，假设末速度为v，则可以求出平抛的初速度和初位置的高度，表示出动能与势能，从而得出结果．

解答 解：设物体抛出点的高度为h，初速度为v₀，则落地时速度为v=v₀/cosθ，平抛过程只有重力做功，物体机械能守恒，得：
mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m$\frac{{v}_{0}^{2}}{co{s}^{2}θ}$，
所以有：mgh=$\frac{1}{2}$mv₀²•tan²θ．
重力势能和动能之比为tan²θ
故选：D

点评 本题关键根据末速度的大小和方向，求解出抛出时的动能和势能的表达式，再求得比值即可．