Question

如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l₁=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg。B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。（取g=10m/s²）求：

（1）B离开平台时的速度v_B。

（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t_B和位移x_B

（3）A左端的长度l₂

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解析：（1）B离开平台做平抛运动。

竖直方向有                   　①　　

水平方向有                     　②　

由①②式解得代入数据求得     ③……………………6分

（2）设B的加速度为a_B,由牛顿第二定律和运动学知识得   ④ 

                                ⑤

                                              ⑥  

联立③④⑤⑥式，代入数据解得                ⑦ 

               ⑧……………6分

（3）设B刚开始运动时A的速度为,由动能定理得      ⑨　

设B运动时A的加速度为

由牛顿第二定律和运动学知识有                ⑩ 

    （11）

联立⑦⑧⑨⑩（11）式，代入数据解得         （12）…………6分