如图4-3-5所示.质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接.A球用细线悬挂起来.两球均处于静止状态.如果将悬挂A球的细线剪断.此时A和B两球的瞬间加速度各是多少? 图4-3-5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图4-3-5所示，质量分别为m_A和m_B的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态.如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少?

图4-3-5

思路分析：物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键.由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定的时间，故剪断细线瞬间，弹簧弹力与断前相同.

图4-3-6

解析：先分析平衡（细线未剪断）时，A和B的受力情况.如图4-3-6所示，A球受重力、弹簧弹力F₁及绳子拉力F₂；B球受重力、弹力F₁′，且F₁′＝m_Bg.

剪断细线瞬间，F₂消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，F₁不变，故B球所受的力不变，此时a_B＝0，而A球的加速度为：a_A== g，方向竖直向下.

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(1)可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为m^/的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂，试求m^/(用m₁,m₂表示);
(2)求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式;

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