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滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率为v2,且v2<v1,若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则(  )
分析:由物体回到出发点的速度可知物体应受到阻力,则可知机械能的变化;要找出动能和势能和同的点,可以先表示出A点的机械能,则比较出发点与A点的机械能的关系可得出动能和势能的关系,则可得出动能和势能相同的位置.由冲量的定义可判断重力及摩擦力的冲量.
解答:解:A、有冲量的定义可知,有力有时间就会有冲量,故返回过程摩擦力的冲量不为零,故A错误;
B、由v2<v1可知,斜面与滑块间有摩擦,滑块无论上升还是下降时,都有机械能损失,故机械能均减小,故B错误;
C、为判断C、D的情况,可先求出斜面中点A的动能EK1和势能EPA情况,滑块初始机械能E1=
1
2
mv12…①
滑块在斜面中点A的速度VA=
0+
v
2
1
2
,在A点的机械能EA=
1
2
mvA2+EPA…②.
联立①②式得:EA=
1
4
mv12 +EPA=E1+EPA
而因斜面与滑块间有摩擦,知E1>EA,所以EKA>EPA
故动能和势能相等的位置应出现在A点之上,故C正确,
D、由冲量的定义可知,重力的冲量不为零;故D正确;
故选CD.
点评:本题应注意物体上升和下降时均做匀速直线运动,故利用了匀变速直线运动中的结论:位移中点时的速度v=
v
2
0
+v2
2
,则可以直接表示出位移中点处的动能;同时本题没有直接找出相等的点,而是先比较A点时的动能和势能再确定相等点的位置,此点由选项应该能判断出来.
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