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如图所示,半径为R的圆板做圆周运动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一个小球,要使小球与圆板只碰撞一次,且落点为圆盘上的点B,则小球的初速度与圆板转动的角速度分别为多少?

 

【答案】

R (2)ω=nπ (n=0,1,2……)

【解析】(1)小球做平抛运动落到B点所用时间为t,则R=v0t,h=ygt2

由上述两式可以得到v0=-

(2)恰落在B点,则平抛时间t与圆周周期T的关系是

t=nT(n=0,1,2,…)

又知T

由上述公式可知ω=nπ (n=0,1,2,……).

 

练习册系列答案
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如图所示半径为R的光滑圆形轨道甲,固定在一竖直平面内,它的左右侧分别为光滑的圆弧形轨道AC和光滑斜面轨道DE,斜面DE与水平轨道CD间衔接良好,无能量损失,CD是一条水平轨道,小球与CD段间的动摩擦因数为μ.若小球从离地3R的高处A点由静止自由释放,可以滑过甲轨道,经过CD段又滑上光滑斜面.求:
(1)小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度大小;
(2)为使球到达光滑斜面后返回时,能通过甲轨道,问CD段的长度不超过多少?

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(1)小球的电势能变化多大?
(2)小球的速度是多大?
(3)小球对环的压力多大?

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1.小球第一次经过B点时的速率;

2.小球第一次经过最低点D时,管壁对小球的作用力是多大;

3.小球第三次经过最高点C时,管壁对小球的作用力是多大。

 

 

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