Question

1．如图所示，水平传送带以v=2m/s的速度逆时针匀速转动，现使一可看成质点的物块以v₀=4m/s的水平速度从传送带左端滑上，若传送带与物块间的动摩擦因数为μ=0.2，物块质量m=0.5kg，L=5m，g=10m/s²，则：
（1）试通过计算判断物块能否从传送带右端滑出．
（2）物块从滑上到离开传送带所经历的时间为多少？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求解物体运动的加速度大小，根据速度时间关系求解速度减速到零的时间，再根据位移计算公式求解位移大小，然后作出判断；
（2）求出反向加速到与传送带速度相等的时间和位移，再计算匀速运动的时间．

解答 解：（1）物体向右匀减速运动时，加速度大小a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²．
速度减小到零所经历的时间：t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，
物体滑过的位移：x₁=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{4}{2}×2=4m$，
由于4m＜5m，所以物块不能从传送带右端滑出．
（2）物块速度为零后向左做匀加速运动，加速度仍为a，
物体与传送带的速度相等时经过的时间为：${t}_{2}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}s=1s$，
此过程中位移大小为：${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}=1m$，
物体向左匀速运动时，所用时间${t}_{3}=\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{v}=1.5s$，
所以物块从滑上到离开传送带所经历的时间为t=t₁+t₂+t₃=4.5s．
答：（1）物块不能从传送带右端滑出；（2）物块从滑上到离开传送带所经历的时间为4.5s．

点评 本题关键是明确滑块的受力情况和运动情况，然后根据平均速度与位移的关系求解运动的位移、根据速度时间关系求解运动的时间．