Question

【题目】质量可以忽略的杆，其长L=2m．其下端固定于O点，上端连接着一个质量m=2kg的小球A，小球绕O点做圆周运动，当经过最高点时，试分别讨论在下列两种情况杆对球的作用力．（计算大小，并说明是拉力还是支持力），g取10 m/s2 ．

（1）当A的速率v1=4m/s时；
（2）当A的速率v2=6m/s时．

Answer 1

【答案】
（1）

解：当小球通过最高点时，设临界速度为v0，

此时重力等于向心力 ，

解得 = = m/s

因v1＜v0，所以当时，杆对小球是支持力

设支持力为F1，小球受力如图甲所示，则

代入数据解得F1=4N

（2）

解：因为v2＞v0，所以当v2=4m/s时，杆对小球是拉力

设拉力为F2，小球受力如图乙所示，则 ，

代入数据解得F2=16N

【解析】根据牛顿第二定律求出杆子作用力为零时，小球在最高点的速度，从而分析A的速度为不同值时，杆子表现为拉力还是支持力，结合牛顿第二定律求出弹力的大小．
【考点精析】本题主要考查了向心力的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题．