Question

如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量m_p=2m_Q．Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以一定初速度向Q运动并弹簧发生碰撞．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（　　）

• A．P的动能的

  1

  2

• B．P的动能的

  1

  3

• C．P的动能的

  1

  4

• D．P的动能的

  1

  8

Answer 1

分析：P向Q运动并弹簧发生碰撞的过程中，系统的动量守恒，当P、Q的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒求解．

解答：解：当P、Q的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设碰撞前P的速度为v₀，共同速度为v，则根据动量守恒得：
m_pv₀=（m_p+m_Q）v，
m_p=2m_Q，得：v=

2

3

v0
弹簧最大的弹性势能为：E_pm=

1

2

mp

v

2 0

-

1

2

(mp+mQ)v2=

1

3

?

1

2

mP

v

2 0

，即为P的动能的

1

3

．
故选B

点评：本题是系统的动量守恒和机械能守恒的问题，关键要抓住速度相等时，弹簧的弹性势能最大这个临界条件．