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8.某同学用如图a所示的实验装置研究小车在光滑斜面上匀加速下滑的运动规律.以一定初速度从传感器(可以测量小车和传感器间的距离)处释放小车,并开始计时,测量小车与传感器间距S与时间t的关系.但是由于操作失误,本应在计算机屏幕上显示的s-t图象被改为$\frac{s}{t}$-t图象,实验结果如图b所示.根据此图象:

(1)t=0.4s末,物体与传感器间距S=0.66m.
(2)传感器开启瞬间物体运动的速度v0=1.3m/s.
(3)物体的加速度大小约为1.8m/s2.(以上结果均保留两位有效数字)

分析 由图象知$\frac{s}{t}$与t成线性关系,$\frac{s}{t}$与t的函数关系式是$\frac{s}{t}$=kt+b,
某个时刻$\frac{s}{t}$ 的大小表示该时刻的瞬时速度,根据图象求出传感器开启瞬间即t=0时刻的物体运动的速度.
根据$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$,结合图象的斜率,即可求出物体的加速度大小.

解答 解:(1)根据图象可知,$\frac{s}{t}$=1.66m/s,且t=0.4s,因此物体与传感器间距S=0.66m;
(2)由图象知$\frac{s}{t}$与t成线性关系,$\frac{s}{t}$与t的函数关系式是$\frac{s}{t}$=kt+b,
某个时刻$\frac{s}{t}$的大小表示该时刻的瞬时速度,
根据图象可知传感器开启瞬间即t=0时刻的物体运动的速度v0=1.3m/s
(3)根据$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$,得:$\frac{s}{t}$=$\frac{a}{2}$t+v0
某个时刻$\frac{s}{t}$的大小表示该时刻的瞬时速度,所以图象的斜率是物体的加速度大小的一半;
$\frac{a}{2}$=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.84-1.3}{0.6}$=0.90m/s2
则有:a=1.8m/s2
故答案为:(1)0.66m(0.65-0.67均可);
(2)1.3m/s;
(3)1.8m/s2

点评 此题考查的是我们对于图象的分析能力,物理学上经常用图象反应物理量间的关系,图象可以告诉我们很多信息,一定要学会分析图象,这也是近几年高考出题的一个热点.

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(1)在0~1.0s内,金属棒ab保持静止,求通过的电流大小和方向;
(2)求t=1.1s时刻,ab棒受到的摩擦力的大小和方向;
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