Question

【题目】一质点沿一条直线运动的v﹣t图象如图所示．质点在0～t和t～3t两段时间内（ ）

A.运动的方向相反
B.加速度大小之比为3：1
C.位移大小之比为1：2
D.平均速度大小之比为1：1

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、0﹣3t时间内速度图象在时间轴的上方，都为正，速度方向相同，故A错误；
B、两段图线的斜率斜率之比为2：1，故加速度大小之比为2：1，故B错误；
C、根据v﹣t图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，则得：位移之比为：x1：x2= vt： v2t=1：2．故C正确；
D、平均速度等于位移除以时间，0～t和t～3t两段时间内位移之比为1：2，时间之比也为1：2，所以平均速度大小之比为1：1，故D正确．
故选：CD
【考点精析】通过灵活运用V-t图象，掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动即可以解答此题．