Question

《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示．请回答下面两位同学提出的问题（不计小鸟受到的空气阻力）：

（1）A同学问：如图乙所示，若h₁=0.8m，l₁=2m，h₂=2.4m，l₂=1m，小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明．（取重力加速度g=10m/s²）
（2）B同学问：如果小鸟以速度v₀水平弹出后，先掉到台面的草地上，接触台面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中肥猪，小鸟和草地间的动摩擦因数μ应为多少（用题中所给的符号v₀、h₁、l₁、h₂、l₂、g表示）？

Answer 1

分析：（1）假设小鸟飞出能直接打中肥猪的堡垒，根据高度差与水平位移求出运动的初速度，然后判断以该初速度平抛运动，下落的高度为h₁时，水平位移是否大于l₁．
（2）以初速度v₀水平弹出求出平抛运动的水平位移，根据第二次平抛运动的水平位移和高度，求出再次平抛运动的初速度，然后结合牛顿第二定律和运动学公式求出动摩擦因数．

解答：解：（1）设小鸟以v₀弹出能直接击中堡垒，则：

h1+h2= 1 2 gt2 l1+l 2=v 0t

得t=0.8s，v_o=3.75m/s，考虑h₁高度处的水平射程为x，

x=v0t1 h 1= 1 2 gt12

得x=1.5m＜L₁．可见小鸟先落到台面的草地上，不能直接击中堡垒．
（2）小鸟先做初速度为v₀的平抛运动，后在草地上滑行，再乙速度为v击中肥猪．
x=v0

2h1 g

，
v=l2

g 2h2

，
又-μmg=ma
所以v2-v02=2a(l1-x)，代入上述表达式得：
μ=

v02- gl22 2h2

2g(l1-v0 2h1 g )

答：（1）小鸟飞出不能直接打中肥猪的堡垒．
（2）小鸟和草地间的动摩擦因数μ应为μ=

v02- gl22 2h2

2g(l1-v0 2h1 g )

．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．