Question

如图所示，M、N是竖直放置的平行板电容器的两个极板，R₀为定值电阻，R₁、R₂为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、电荷量为+q的小球悬于电容器内部．闭合开关S，设法让小球做小角度摆动，测得周期为T．调节R₁、R₂，关于该摆做小角度振动的周期的判断，正确的是（小球摆动时不会碰极板）（　　）

A、保持R₁不变，增大R₂时，周期小于T

B、保持R₁不变，增大R₂时，周期大于T

C、保持R₂不变，增大R₁时，周期小于T

D、保持R₂不变，增大R₁时，周期大于T

Answer 1

分析：电容器两端间的电压与R₀两端的电压相等，通过判断R₀两端间电压的变化，知道极板间电场的变化，从而知道电场力的变化．小球做小角度摆动时，等效的重力为mg′=

(mg)2+(qE)2

，E是板间场强大小，根据电场力qE的变化，分析等效重力加速度g′的变化，由单摆的周期公式T=2π

l g′

，分析周期的变化．

解答：解：
A、B保持R₁不变，增大R₂时，由于R₀和R₂串联，总电流减小，R₀两端的电压减小，平行板电容器两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力F电=qE=q

U

d

减小，小球做小角度摆动时，等效的重力为mg′=

(mg)2+(qE)2

，则等效的重力加速度g′减小，根据单摆的周期公式T=2π

l g′

得知，单摆的周期增大，即有周期大于T．故A错误，B正确．
C、D保持R₂不变，增大R₁时，由于在含容支路中的电阻相当于导线，所以R₀两端的电压不变，F_电不变，则单摆的周期不变，周期仍等于T．故CD错误．
故选B．

点评：解决本题的关键是1、熟悉含容电路的特点：电容两端间的电压与其并联部分的电压相等；含容支路中的电阻相当于导线．2、会确定等效重力加速度，明确单摆周期与等效重力加速度的关系．