Question

11．宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，关于飞船的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 飞船高度降低
• B． 飞船高度升高
• C． 飞船周期变大
• D． 飞船的向心加速度变大

Answer 1

分析 飞船加速后，所需的向心力增大，万有引力不足以提供向心力，则飞船将做离心运动，半径变大，再根据万有引力提供向心力公式判断周期和加速度的变化情况．

解答 解：A、飞船加速后，所需的向心力增大，万有引力不足以提供向心力，则飞船将做离心运动，高度升高，故A错误，B正确；
C、根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，半径变大，则周期变大，故C正确；
D、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，半径变大，则向心加速度变小，故D错误．
故选：BC

点评 本题主要考查了万有引力提供向心力公式得直接应用，解题的关键是知道飞船加速后将做离心运动，半径变大，难度不大，属于基础题．