Question

18．一辆汽车沿某一方向做直线运动，先以速度v行驶了$\frac{1}{3}$的路程，接着以40km/h的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速度是30km/h，则v是（　　）

• A． 20km/h
• B． 30km/h
• C． 35km/h
• D． 40km/h

Answer 1

分析 设全程为s，可以得到全程所用时间、前$\frac{1}{3}$路程所用时间和后$\frac{2}{3}$路程所用时间，求出全程的平均速度，据此列出方程求得第一段的速度

解答 解：设全程为s，前$\frac{1}{3}$路程的速度为v₁，因为v=$\frac{s}{t}$，则全程所用时间为t=$\frac{s}{v}$，
前$\frac{1}{3}$路程所用时间为t₁=$\frac{\frac{1}{3}s}{{v}_{1}}$，后$\frac{2}{3}$路程所用时间为t₂=$\frac{\frac{2}{3}s}{{v}_{2}}$，
则t=t₁+t₂，代入数值解得：v₁=20km/h．
故选：A

点评 此题考查的是平均速度计算公式的应用，需要清楚的是：平均速度等于总路程除以总时间，绝不等于速度的平均