Question

【题目】甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．

Answer 1

【答案】5:7

【解析】试题分析：设汽车甲在第一段时间时间间隔末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为．由题，汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a．设甲、乙两车行驶的总路程分别为，则有．

由运动学公式得

①

②

③

将①代入③得，④

由②+④得

设乙车在时间的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为．

同样有

⑤

⑥

⑦

将⑤代入⑦得⑧

由⑥+⑧得．

所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为⑨