Question

质量m=1.0×10⁴ kg的汽车，在平直路面上行驶时，其发动机的功率和所受的阻力都不变．已知汽车速度v₁=5.0m/s时，其加速度a₁=0.75m/s²；速度v₂=10.0m/s时，其加速度a₂=0.25m/s²．求：
（1）汽车发动机的功率P；
（2）汽车可能达到的最大速率v_max．

Answer 1

分析：（1）根据P=Fv表示牵引力，根据牛顿第二定律列式后联立求解；
（2）当速度最大时，牵引力和阻力平衡，根据平衡条件列式求解．

解答：解：（1）汽车速度v₁=5.0m/s时，其加速度a₁=0.75m/s²；速度v₂=10.0m/s时，其加速度a₂=0.25m/s²．
根据牛顿第二定律，有：

P

v1

-f=ma1

P

v2

-f=ma2
联立解得：
P=50000W=50KW
f=2500N
（2）当速度最大时，牵引力和阻力平衡，根据平衡条件，有：
F=f
其中：P=Fv_max
联立解得：v_max=

P

f

=

50000W

2500N

=20m/s
答：（1）汽车发动机的功率P为50KW；
（2）汽车可能达到的最大速率v_max为20m/s．

点评：本题关键根据牛顿第二定律和公式P=Fv多次列式后联立求解出额定功率和阻力，最后根据平衡条件求解最大速度．