Question

13．水平放置的平行板电容器两板间距离为d，极板保持跟电源相连，电容器上板中心有一小孔（小孔对电场的影响可以忽略不计），小孔的正上方d处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．之后将下极板向上平移$\frac{d}{3}$，再从P点静止释放相同的粒子，下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子下落到最低点的过程中，减少的重力势能大于增加的电势能
• B． 粒子下落到最低点的过程中，减少的机械能等于增加的电势能
• C． 第二次释放粒子，粒子将在距上板$\frac{d}{2}$处返回
• D． 第二次释放粒子，粒子将在距上板$\frac{d}{3}$处返回

Answer 1

分析 在下落过程中，根据动能定理即可判断减少的重力势能与增加的电势能的关系及减少的机械能与增加的电势能关系；下极板未移动时，带电粒子到达下极板处返回，知道重力做功与电场力做功之和为零，向上移动下极板，若运动到下极板，重力做功小于克服电场力做功，可知不可能运动到下极板返回，根据动能定理，结合电势差大小与d的关系，求出粒子返回时的位置

解答 解：A、粒子在下落过程中受重力和电场力根据动能定理可得W_重-W_电=0-0，减少的重力势能等于于增加的电势能，故A错误；
B、粒子下落到最低点的过程中，电场力做负功，根据A可知，减少的机械能等于增加的电势能，故B正确；
C、解：对下极板未移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得：mg•2d-qU=0-0．
将下极板向上平移$\frac{d}{3}$，设运动到距离上级板x处返回．根据动能定理得：$mg•（d+x）-x\frac{qU}{\frac{2}{3}d}=0-0$
联立两式解得x=$\frac{d}{2}$，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 该题考到了带电粒子在电场中的运动、电容器、功能关系等知识点，是一道比较综合的电学题，难度较大．这类题应该以运动和力为基础，结合动能定理求解