Question

在光滑水平面上放有如图10所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板，其质量为，在滑板右端A壁左侧有一质量为,带电荷量为q=+2C的小铁块，在小铁块与A壁之间夹有一小堆火药，整个装置始终处于场强为E=10N/C的水平向右的匀强电场中。初始时刻，使滑板与小铁块都处于静止，现点燃火药。设火药爆炸时有100J的能量转化为滑板和小铁块的机械能，滑板水平部分足够长，小铁块和火药的体积大小、小铁块与滑板面的摩擦均不计，火药爆炸的作用力远大于电场力，爆炸后，滑板和小铁块质量、形状均不变，小铁块没有电量损失，小铁块始终未脱离滑板。

试求：

（1）火药爆炸瞬间后，滑板、小铁块的速度大小分别为多少？（爆炸时间可忽略）

（2）小铁块从火药爆炸后到第一次与A壁碰撞前，滑板和小铁块的速度大小分别为多少？

（3）小铁块从火药爆炸后到第一次与A壁碰撞前，电场力所做的功为多少？

 

Answer 1

（１）（２）　　（３）W= 

解析:

（1）：以滑板、小铁块为系统，火药爆炸瞬间，系统动量守恒，以水 平向右的方向为正方向，设火药爆炸后瞬间滑板、小铁块速度大小分别为则有：

                                                            ①            

 由能量关系得：          ②               

代入数值解①②得：                 

（2）火药爆炸后，滑板所受合外力为零，则以的速度做匀速直线运动，故小铁块与A壁第一次碰撞前滑板的速度；         

小铁块先向左做匀减速直线运动，再向右做匀加速直线运动，设小铁块回到初位置的时间为t；在此过程中，电场力做功为零，此时速度方向向右，且大小为

由动量定理得：

                                    

代入数值得：t=4秒                                  

设滑板在时间内运动的位移为 ，再经过与A壁第一次碰撞，滑板在内匀速运动的位移为，小铁块在内匀加速运动的位移为，

则有：                                                                                  

又小铁块加速度

                                           

                                 

                                                                                          

∴小铁块与A壁第一次碰撞前瞬间的速度：

                                                                       

（3）设小铁块从爆炸后到与A壁第一次碰撞前的过程中的位移为S，则有：

                                                                                       

∴电场力做功W=