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某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图b。已知人的质量为50kg,降落伞质量也为50kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比,即f="kv" (g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°="0.6)" .求:

(1)打开降落伞前人下落的距离为多大?
(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向?
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?

(1)20m;(2)30m/s2,方向竖直向上;(3)悬绳能承受的拉力为至少为312.5N

解析试题分析:(1)打开降落伞前人做自由落体运动,根据位移速度公式得:=20m;
(2)由a图可知,当速度等于5m/s时,物体做匀速运动,受力平衡,
则kv=2mg,解得k=200Ns/m
对整体,根据牛顿第二定律得:,得,a=30m/s2 
方向竖直向上(1分)
(3)设每根绳的拉力为T,以运动员为研究对象,根据牛顿第二定律得:
8Tcosα-mg=ma,解得T=312.5N
由牛顿第三定律得:悬绳能承受的拉力为至少为312.5N (1分)
考点: 牛顿第二定律;牛顿第三定律

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,半径为R的光滑圆形轨道在B点与水平轨道AB相切,水平轨道AB在A点与光滑弧形轨道CA相切,轨道CA、AB与圆形轨道都在同一竖直平面内.现让一质量为m的滑块(可视为质点)从弧形轨道上高为h处由静止释放.设滑块与AB轨道的动摩擦因数为μ,AB轨道的长度为x0.为使滑块在进入圆形轨道后能够不脱离轨道而运动,滑块释放的高度h应满足什么条件?(假设B处的缺口不影响滑块进入圆轨道和在圆轨道的上运动)

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(18分)光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图所示装置,其中直轨道bc粗糙,直轨道cd光滑,两轨道相接处为一很小的圆弧。质量为m=0.1kg的滑块(可视为质点)在圆轨道上做圆周运动,到达轨道最高点a时的速度大小为v=4m/s,当滑块运动到圆轨道与直轨道bc的相切处b时,脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc滑行,到达轨道cd上的d点时速度为零。若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计,已知圆轨道的半径为R=0.25m,直轨道bc的倾角=37o,其长度为L=26.25m,d点与水平地面间的高度差为h=0.2m,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6。求:

(1)滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小;
(2)滑块与直轨道bc问的动摩擦因数;
(3)滑块在直轨道bc上能够运动的时间。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图,在竖直平面内有一固定光滑轨道,其中AB是长为R的水平直轨道,BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道,两轨道相切于B点.在外力作用下,一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时撤除外力.已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C,重力加速度大小为g.求:

(1)小球在AB段运动的加速度的大小;
(2)小球从D点运动到A点所用的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(16分)水上滑梯可简化成如图所示的模型,斜槽AB和水平槽BC平滑连接,斜槽AB的竖直高度H=5.0m,倾角θ=37°。BC面与水面的距离h=0.80m,人与AB、BC间的摩擦均忽略不计。取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6。一同学从滑梯顶端A点无初速地自由滑下,求:

(1)该同学沿斜槽AB下滑时加速度的大小a;
(2)该同学滑到B点时速度的大小vB
(3)从C点滑出至落到水面的过程中,该同学在水平方向位移的大小x。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

有一个冰上木箱的游戏节目,规则是:选手们从起点开始用力推箱一段时间后,放手让箱向前滑动,若箱最后停在桌上有效区域内,视为成功;若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败.其简化模型如图所示,AC是长度为L1=7 m的水平冰面,选手们可将木箱放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱,BC为有效区域.已知BC长度L2=1 m,木箱的质量m=50 kg,木箱与冰面间的动摩擦因数μ=0.1.某选手作用在木箱上的水平推力F=200 N,木箱沿AC做直线运动,若木箱可视为质点,g取10 m/s2.那么该选手要想游戏获得成功,试求:

(1)推力作用在木箱上时的加速度大小;
(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件?

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的圆周轨道,半径OA处于水平位置,CDO是直径为15m的半圆轨道,两个轨道如图连接固定。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,沿竖直平面内的轨道运动。通过CDO轨道的最低点C时对轨道的压力力等于其重力的倍.取g为10m/s2.

(1)H的大小;
(2)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,在质量为的电动机上,装有质量为的偏心轮,偏心轮的重心距转轴的距离为.当偏心轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零.求电动机转动的角速度.

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(14分)如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,极板长,两板间的距离.电源的电动势,内阻未知,.闭合开关S,电路稳定后,一带负电的粒子从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度水平向右射入,并恰好从A板右边缘飞出。已知粒子的电量,质量(不计空气阻力和粒子重力)。求:

(1)两极板间的电势差; (2)电源的内阻.

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