Question

如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v₀沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图象如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s²。则（　　）

A．传送带的速率v0=12m/s

B．传送带的倾角θ=30°

C．物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.4

D．0～2.0s摩擦力对物体做功Wf="–24J"

Answer 1

D

解析试题分析：物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为10m/s，故A错误；开始时物体摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，则a₁＝10m/s²，且满足mgsinθ+μmgcosθ=ma₁；a₁＝1m/s²，且满足mgsinθ-μmgcosθ=ma₂；联立两式解得μ=0.5，θ=37°．故BC错误；第一段匀加速直线运动的位移，摩擦力做功为W_f1=μmgcosθ?x₁=0.5×10×0.8×5J=20J，第二段匀加速直线运动的位移，摩擦力做功为W_f2=-μmgcosθ?x₂=-0.5×10×0.8×11J=-44J，所以W_f＝W_f1+W_f2＝20?44＝?24J．故D正确．
考点：牛顿第二定律的应用；摩擦力的功。