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如右图所示,在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求:

(1)物体所受的摩擦力;(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

(2)若用原长为10 cm,劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的最终长度是多少?(取g=10 m/s2)

解析: (1)物体静止在斜面上受力分析如右图所示,

则物体受到的静摩擦力Ffmgsin 37°

代入数据得Ff=5×10×sin 37°N=30 N,摩擦力方向为沿斜面向上.

(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时,如图所示,弹簧拉力设为F,伸长量为x,则Fkx

Fmgsin 37°+F

Fμmgcos 37°

弹簧最终长度ll0x,由以上方程解得

l=12 cm.

答案: (1)30 N 方向沿斜面向上 (2)12 cm

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A.0                          B.2gsinθ,方向沿斜面向下

C.2gsinθ,方向沿斜面向上     D.gsinθ,方向沿斜面向下

 

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