Question

如图所示，某人乘雪橇从雪坡A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．若人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（取g=10m/s²）
（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
（2）若雪橇在BC段所受阻力恒定，则B C的距离为多大？

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
时刻（s）	0	4	10

Answer 1

分析：（1）选人与雪橇作为研究对象，由于存在阻力做功，导致系统的机械能不守恒，因而分别求出两点的机械能，则两者之差即为损失的机械能；
（2）人与雪橇在BC段的初、末速度可以根据a=

v-v0

t

，求出加速度，再由牛顿第二定律可求出阻力，根据动能定理可求出BC段距离．

解答：解：
（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为；
△E=mgh+

1

2

m

v

2 A

-

1

2

m

v

2 B

 ①
代入数据解得：△E=9100J
（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度：a=

vC-vB

△t

  ②
根据牛顿第二定律：F_f=ma  ③
由②③得：F_f=140N
由动能定理得：-Ff?x=0-

1

2

m

v

2 B

代入数据解得：x=36m
答：（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为9100J；
（2）若雪橇在BC段所受阻力恒定，则BC的距离为36m．

点评：考查机械能守恒定律的条件、动能定理、牛顿第二定律、运动学公式，注意动能定理中功的正负值，本题是简单的力学综合题．