如图所示,两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2,圆心分别为O1和O2,所对应的圆心角均小于5°,在最低点O平滑连接.M点和N点分别位于O点左右两侧,距离MO小于NO.现分别将位于M点和N点的两个小球A和B同时由静止释放.关于两小球第一次相遇点的位置,下列判断正确的是( ) A.恰好在O点 B.一定在O点的左侧 C.一定在O点的右侧 D.条件不足,无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示,两段光滑圆弧轨道半径分别为R₁和R₂,圆心分别为O₁和O₂,所对应的圆心角均小于5°,在最低点O平滑连接.M点和N点分别位于O点左右两侧,距离MO小于NO.现分别将位于M点和N点的两个小球A和B(均可视为质点)同时由静止释放.关于两小球第一次相遇点的位置,下列判断正确的是(　　)

A.恰好在O点 B.一定在O点的左侧

C.一定在O点的右侧 D.条件不足,无法确定

C解析:两段光滑圆弧轨道所对应的圆心角均小于5°,两个小球的运动均可以等效为单摆的简谐运动.由于R₁<R₂,根据单摆周期公式,小球A的运动周期小于小球B,现分别将位于M点和N点的两个小球A和B(均可视为质点)同时由静止释放,两小球第一次相遇点的位置,一定在O点的右侧,选项C正确.

点评小球在光滑圆形轨道内做摆角小于5°的振动,可视为简谐运动,单摆的周期公式对它也成立,只不可等效摆长为轨道的半径.

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B.B球先到达C点

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图(甲)是利用沙摆演示简谐运动图像的装置.当盛沙漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系.已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s,图(乙)所示的一段木板的长度为0.60 m,则这次实验沙摆的摆长为(g取π²)(　　)

A.0.56 m B.0.65 m C.1.0 m D.2.3 m

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有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T²l图像,如图(甲)所示.去北京大学的同学所测实验结果对应的图线是　　　　(填“A”或“B”).另外,在南京大学做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像如图(乙),由图可知,两单摆摆长之比=　　　　(两地g值差别忽略不计).在t=1 s时,b球振动方向是　　　　.