Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上有质量M＝2kg的木板A，其上表面Q处的左側粗糙，右側光滑，且PQ间距离L＝2m，木板A右端挡板（挡板质量不计）上固定一根轻质弹簧，在木板左端的P处有一大小忽略不计、质量m＝2kg的滑块B。某时刻木板A以vA＝1m／s的速度向左滑行，同时滑块B以vB＝5m／s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距时（还未经过Q处），二者刚好处于相对静止状态。

（1）求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数

（2）若在二者处于相对静止状态时本板A遇到前方某一障碍物，木板A与它相碰后仍以原速率反弹（碰后立即撤去该障得物），求滑块B最終停在木板A上的位置。(g取10m／s2）

Answer 1

【答案】（1）0.6（2）0.17m

【解析】

（1）设M、m共同速度为v，定水平向右为正方向，由动量守恒定律得：
mvB-MvA=（M+m）v
v＝2m/s
由能量关系：

代入数据得：μ=0.6
（2）木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用，当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u，在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒。由能量守恒定律得：mv-Mv=（M+m）u
代入数据可得：u=0
设B相对A的路程为S，由能量守恒得：(M+m)v2＝μmgs
代入数据得：s＝m
由于s＞，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向左滑动到Q点左边，
设离Q点距离为s1有：s1＝s＝0.17m