Question

如图所示，固定在竖直平面的光滑绝缘圆环处于匀强电场中，场强方向与圆环平面平行且与水平方向成30°，环上与圆心O等高的A点套有一个质量为m，电荷量为+q的小球恰好处于平衡状态．（重力加速度为g），求：
（1）匀强电场的场强大小
（2）某时刻突然将电场方向变为竖直向下，场强大小不变，小球滑到最低点B时对环的压力大小．

Answer 1

分析：（1）小球处于平衡状态时，合外力为零，分析受力情况，根据平衡条件列式求解场强大小．
（2）突然将电场方向变为竖直向下，场强大小不变，电场力大小不变，方向变为竖直向下，小球将向下加速运动，先根据动能定理求得小球到达最低点时的速率，再根据牛顿第二定律求出轨道对小球的支持力，即可得到小球对环的压力．

解答：解：（1）小球处于平衡状态时，分析小球的受力情况如图，根据平衡条件得：
  Eqsin30°=mg…①
得场强大小为  E=

2mg

q

．
（2）突然将电场方向变为竖直向下后，小球将向下运动，从A到B的过程，由动能定理得：
  (Eq+mg)R=

1

2

mv2…②
在最低点，由牛顿第二定律得 N-(Eq+mg)=

mv2

R

…③
由②③得  N=9mg
由牛顿第三定律得，小球对环的压力大小为 F_压=N=9mg
答：
（1）匀强电场的场强大小是

2mg

q

．
（2）某时刻突然将电场方向变为竖直向下，场强大小不变，小球滑到最低点B时对环的压力大小是9mg．

点评：本题是平衡条件、动能定理和向心力知识的综合应用，分析向心力的来源是求解的关键．