Question

【题目】如图所示，L为地月拉格朗日点，该点位于地球和月球连线的延长线上，处于此处的某卫星无需动力维持即可与月球一起同步绕地球做圆周运动．已知该卫星与月球的中心、地球中心的距离分别为r1、r2，月球公转周期为T，万有引力常量为G.则(　　)

A. 该卫星的周期大于地球同步卫星的周期

B. 该卫星的加速度小于月球公转的加速度

C. 根据题述条件，不能求出月球的质量

D. 根据题述条件，可以求出地球的质量

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.处于拉格朗日点的卫星的轨道比地球同步卫星的轨道高，根据，轨道半径越大，周期越大。故A正确。

B.因为卫星与月球一起同步绕地球做圆周运动，所以角速度相等，根据，卫星的半径大，所以卫星的加速度就大。故B错误。

CD.设月球的质量为，地球的质量为，卫星的质量为，对月球由，对卫星，可以解出和。故C错误，D正确。