Question

【题目】(多选题)如图甲所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示。t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。下列说法正确的是(　　)

A. 物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为3mgt0·cosθ

B. 物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量的变化量为－mv0

C. 斜面倾角θ的正弦值为

D. 不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功

Answer 1

【答案】BC

【解析】物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为mg3t0，选项A错误；设物块返回底端时的速度大小为v，则有： ，解得： ．物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量的变化量为，选项B正确；物块向上滑行的加速度大小： ；由牛顿第二定律得，mgsinθ+μmgcosθ=ma1；物块向下滑行的加速度大小： ；由牛顿第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma2；联立可解得： ，选项C正确；根据以上式子可求解动摩擦因数μ，则可求解在3t0时间内克服摩擦力的总功： ，选项D错误；故选BC.