Question

11．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、小木块、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态． 
1你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：①还需要补充的实验器材是天平和刻度尺．
2②某同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v₁与v₂．他用沙和沙桶的总重力表示滑块受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在图示情况下还应该采取的一项操作是：平衡摩擦力； 应控制的实验条件是：保持沙和沙桶的质量远小于滑块的质量；
③若挑选的一条点迹清晰的纸带如下，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅（图中未标出S₃、S₄、S₅），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg${（s}_{3}^{\;}{-s}_{1}^{\;}）$；
该滑块动能改变量的表达式为△E_K=$\frac{M}{{8T}_{\;}^{2}}[{（s}_{4}^{\;}{-s}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}{-s}_{2}^{2}]$．（结果用题中已知物理量的字母表示）

Answer 1

分析 本题的关键是明确该实验的实验原理和方法，只有平衡摩擦力才能使滑块受到的拉力为合力，只有满足沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量才能使绳子的拉力等于沙和沙桶的重力，然后求出合力对滑块做的功和滑块动能的变化，比较即可．

解答 解：①由于实验需要测量纸带的长度，所以需要刻度尺，根据动能定理表达式可知，需要用天平测量物体的质量，所以缺少的器材是天平和刻度尺．
②受力分析可知，使滑块所受合外力等于绳子的拉力，应采取的措施是平衡摩擦力平衡摩擦力：先将小沙桶和滑块的连线断开，用垫块将长木板的左端稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止；
要使绳子拉力约等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是：实验中保持沙和沙桶的质量远小于滑块的质量
③由点B到D点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg${（s}_{3}^{\;}{-s}_{1}^{\;}）$，
根据${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}$=$\frac{x}{t}$可得，
${v}_{B}^{\;}$=$\frac{{s}_{2}^{\;}}{2T}$，
${v}_{D}^{\;}$=$\frac{{s}_{4}^{\;}{-s}_{2}^{\;}}{2T}$，
所以$△{E}_{k}^{\;}$=$\frac{1}{2}{Mv}_{D}^{2}-\frac{1}{2}{Mv}_{B}^{2}$，
整理可得${△E}_{k}^{\;}$=$\frac{M}{{8T}_{\;}^{2}}[{（s}_{4}^{\;}{-s}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}{-s}_{2}^{2}]$
故答案为：①天平和刻度尺
         ②平衡摩擦力；保持沙和沙桶的质量远小于滑块的质量        
         ③mg${（s}_{3}^{\;}{-s}_{1}^{\;}）$，$\frac{M}{{8T}_{\;}^{2}}[{（s}_{4}^{\;}{-s}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}{-s}_{2}^{2}]$

点评 本题考查验证功能关系的实验，要注意明确该实验中平衡摩擦力和保持沙和沙桶的总质量远小于滑块质量的目的；同时能正确分析实验原理，并能根据原理得出正确的结论．