Question

13．如图所示的装置中，绳子与滑轮的质量不计，滑轮轴上的摩擦不计．A、B两物体的质量分别为m₁和m₂，处于静止状态，则以下说法正确的是（　　）

• A． m₂一定大于$\frac{{m}_{1}}{2}$
• B． m₂一定小于m₁
• C． θ₁角与θ₂角不一定相等
• D． 若A的质量m₁稍许增加时，则绳子间的张角θ₁与θ₂之和一定 减小，系统将不能达到平衡状态

Answer 1

分析 对m₂分析可知绳子的拉力大小，对滑轮分析，由于滑轮放在一根绳子上，绳子两端的张力相等，故可知两绳子和竖直方向上的夹角相等，由共点力的平衡关系可得出两质量的关系．

解答 解：A、对m₂分析可知，m₂受拉力及本身的重力平衡，故绳子的拉力等于m₂g； 对滑轮分析，由于滑轮跨在绳子上，故两端绳子的拉力相等，它们的合力一定在角平分线上；由于它们的合力与m₁的重力大小相等，方向相反，故合力竖直向上，故两边的绳子与竖直方向的夹角θ₁和θ₂相等，由以上可知，两端绳子的拉力等于m₂g，而它们的合力等于m₁g，因互成角度的两分力与合力组成三角形，故可知2m₂g＞m₁g，故m₂＞$\frac{1}{2}$m₁，故A正确，BC错误；
D、当A的质量m₁稍许增加时，绳子的合力增大，绳子拉力不变，可以减小张角，即A的质量m₁稍许增加时，绳子间的张角θ₁与θ₂之和一定减小，系统能达到平衡状态，故D错误．
故选：A

点评 本题要注意题目中隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，即可由几何关系得出夹角的关系；同时还要注意应用力的合成的一些结论．