Question

设某放射性同位素A的半衰期为T，另一种放射性同位素B的半衰期为

T

2

．在初始时刻，A的原子核数目为N₀，B的原子核数目为4N₀，则（　　）

• A．经过时间T，A、B的原子核数目都等于

  N0

  2

• B．经过时间2T，A、B的原子核数目都等于

  N0

  4

• C．经过时间3T，A、B的原子核数目都等于

  N0

  8

• D．经过时间4T，A、B的原子核数目都等于

  N0

  16

Answer 1

分析：本题考查了有关半衰期的运算，学生要明确剩余原子核数目和衰变前的原子核数目的关系并会进行有关运算，即公式N_剩=N_原（

1

2

）ⁿ的应用，n是半衰期的个数．

解答：解：A、由题放射性同位素A的半衰期为T，放射性同位素B的半衰期为

T

2

，经过时间T，A经过了一个半衰期，B经过了两个半衰期，则A的原子核数目为

1

2

N0，B的原子核数目为

1

4

×4N0=N₀．故A错误．
B、经过时间2T，A经过了两个半衰期，B经过了四个半衰期，则A的原子核数目为

1

4

N₀，B的原子核数目为(

1

2

)4×4N₀=

1

4

N₀，故B正确．
C、经过时间3T，A经过了3个半衰期，B经过了6个半衰期，则A的原子核数目为(

1

2

)3N₀=

1

8

N₀，B的原子核数目为(

1

2

)6×4N₀=

1

16

N₀，故C错误．
D、经过时间4T，A经过了4个半衰期，B经过了8个半衰期，则A的原子核数目为N₀=(

1

2

)4×N₀=

1

16

N₀，B的原子核数目为(

1

2

)8×4N₀=

1

64

N₀，故D错误．
故选B

点评：本题比较简单，只要知道半衰期公式就能解答，原子物理中题目主要是加强记忆，并要掌握公式N_剩=N_原（

1

2

）ⁿ．