Question

9．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线加速运动时速度随时间的变化．

t/s	0	5	10	15	20	25	30
v（m•s-1）	0	10	20	30	20	10	0

请根据测量数据：
（1）画出摩托车运动的v-t图象．
（2）求摩托车在第一个10s内的加速度和最后15s内的加速度．
（3）求摩托车从开始到最后停下来发生的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根据表格的数据画出摩托车运动的v-t图象．
（2）根据图线的斜率求出第一个10s内和最后15s内的加速度．
（3）根据图线围成的面积求出摩托车的总位移．

解答 解：（1）画出摩托车运动的v-t图象如图．
（2）摩托车在第一个10s内的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{20-0}{10}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
最后15s内的加速度${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-30}{15}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
（3）摩托车从开始到最后停下来发生的位移x=$\frac{1}{2}×30×30m=450m$．
答：（1）速度时间图线如图所示．
（2）摩托车在第一个10s内的加速度和最后15s内的加速度分别为2m/s²、-2m/s²．
（3）摩托车从开始到最后停下来发生的位移是450m．

点评 本题关键是明确摩托车的运动规律，结合v-t图象研究，要注意图象的斜率表示加速度．图线与时间轴围成的面积表示位移．