Question

（12分）一束电子流在经U＝5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处以速度v₀垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0 cm，板长l=5.0 cm，

（1）当两极板所加电压一定时，电子能从平行板间飞出试证明电子的侧移量y与电子的电量m, 质量 q无关。

（2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压?

（3）要使电子能打在下板的中点A处，两个极板所加的电压?

 

Answer 1

【答案】

(1) ，当两极板所加电压一定时，电子能从平行板间飞出试证明电子的侧移量y与电子的电量m, 质量 q无关。

(2) 400V （3）U′=1600V  

【解析】

试题分析：

（1）加速过程  设此时电场内的偏移量为Y，则由几何关系求出偏转位移，再根据 及，，即可求解．

（2）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上作匀速运动，在垂直于板面的方向上作匀加速直线运动，偏转距离为y，能飞出的条件为，联立方程即可解题；

解：(1) 根据， 及即可求解，当两极板所加电压一定时，电子能从平行板间飞出试证明电子的侧移量y与电子的电量m, 质量 q无关。        6分

(2)在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大.当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压.

加速过程，由动能定理得 

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动

l=v₀t

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度

  

偏距 

能飞出的条件为

y≤ 

解以上各式得：

U′≤ V=4.0×10² V即要使电子能飞出，所加电压

最大为400V        3分

（3）U′=1600V    3分

考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；带电粒子在匀强电场中的运动．

点评：本题考查带电粒子在电场中的偏转，在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．