Question

3．人类探测火星的梦想一刻也没有停止过，若在将来的某一天，人类实现了在火星上的登陆，宇航员在火星表面上用测力计测得质量为m的物块重力为G₀，测得火星的半径为R，已知火星绕太阳公转的周期和线速度分别为T和v，引力常量为G，则太阳对火星的引力大小为（　　）

• A． $\frac{2πv{G}_{0}{R}^{2}}{GmT}$
• B． $\frac{v{G}_{0}{R}^{2}}{GmT}$
• C． $\frac{2v{G}_{0}{R}^{2}}{GmT}$
• D． $\frac{vG{R}^{2}}{{G}_{0}mT}$

Answer 1

分析 根据火星表面物体重力等于万有引力和万有引力定律列式求解．

解答 解：由题可知，$G\frac{{m}_{火}^{\;}m}{{R}_{\;}^{2}}={G}_{0}^{\;}$，根据火星绕太阳公转，有$v=\frac{2πr}{T}$，所以太阳对火星的引力大小$G\frac{M{m}_{火}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}={m}_{火}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r=\frac{{G}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{Gm}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}\frac{vT}{2π}$=$\frac{2πv{G}_{0}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{GmT}$，选项A正确，BCD错误．
故选：A

点评 通过物理规律物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题