Question

一个质点做匀加速直线运动，第2个2s内位移是16m，第4个2s内位移是32m，求：
（1）质点的加速度；
（2）质点的初速度．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，结合位移时间公式求出求出质点的初速度．

解答：解：（1）根据x4-x2=2aT2得，
质点的加速度a=

x4-x2

2T2

=

32-16

2×4

m/s2=2m/s2．
（2）设质点的初速度为v₀，
则第二个2s内的位移x2=(v0t2+

1

2

at22)-(v0t1+

1

2

at12)
代入数据得，16=(4v0+

1

2

×2×16)-(2v0+

1

2

×2×4)
解得v₀=2m/s．
答：（1）质点的加速度为2m/s²．（2）质点的初速度为2m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．